శ్రీనివాస రామానుజన్ జీవిత చరిత్ర – గణితంలో భారతదేశానికి గర్వకారణం
ప్రారంభ జీవితం
గణితంలో మానవ చరిత్రలో తనకంటూ ప్రత్యేక స్థానం సంపాదించిన మహానుభావుడు శ్రీనివాస రామానుజన్ (Srinivasa Ramanujan)జనవరి 22, 1887 న తమిళనాడులోని తంజావూరు జిల్లా, ఎరోడ్ పట్టణంలో జన్మించాడు. ఆయన తండ్రి కుప్పుస్వామి అయ్యంగార్ ఒక వస్త్ర దుకాణంలో క్లర్క్‌గా పనిచేసేవారు. తల్లి కోమలతమ్మల్ ఒక భక్తిపరురాలు, సాంప్రదాయ స్త్రీ. చిన్ననాటి నుంచే రామానుజన్ భగవంతుని పట్ల భక్తితో పాటు గణిత పట్ల అచంచల ఆసక్తి చూపేవాడు.
చిన్నప్పటి నుంచే అతని గణిత ప్రతిభ అసాధారణం. పాఠశాలలో చదువుతున్నప్పుడు సహచర విద్యార్థులు ఒక సమస్యను పరిష్కరించడానికి కష్టపడితే, రామానుజన్ క్షణాల్లో దాని సమాధానం చెబుతుండేవాడు. పుస్తకాల్లోని సాధారణ పద్ధతులపై ఆధారపడకుండా తనదైన మార్గంలో సమస్యలను పరిష్కరించేవాడు.
విద్యా జీవితం
రామానుజన్ ప్రాథమిక విద్యను కుమ్బకోణం లోని టౌన్ హై స్కూల్‌లో పూర్తిచేశాడు. 13 సంవత్సరాల వయసులోనే ట్రిగనమెట్రీపై పూర్తి అవగాహన సంపాదించాడు. అతను స్వయంగా అనేక సూత్రాలను కనుగొన్నాడు, వాటిలో చాలా పుస్తకాలలో కూడా లేవు.
1903లో, అతను జి.ఎస్. కార్ అనే గణిత శాస్త్రవేత్త రాసిన Synopsis of Elementary Results in Pure Mathematics అనే పుస్తకాన్ని పొందాడు. ఆ పుస్తకం అతని జీవితాన్ని మార్చేసింది. ఆ పుస్తకంలోని ఫలితాలను మాత్రమే ఆధారంగా తీసుకుని, వాటిని విస్తరించి, కొత్త సూత్రాలు, ఫార్ములాలు, సమీకరణాలు కనిపెట్టడం ప్రారంభించాడు.
కానీ, రామానుజన్ యొక్క విద్యా ప్రయాణం సాఫీగా సాగలేదు. అతను గణితం మినహా ఇతర విషయాల్లో ఎక్కువ ఆసక్తి చూపకపోవడంతో, మద్రాస్ విశ్వవిద్యాలయంలో పరీక్షల్లో విఫలమయ్యాడు. అందువల్ల అతని విద్య మధ్యలోనే ఆగిపోయింది.
కష్టాలు మరియు ఆర్థిక పరిస్థితి
విద్య పూర్తిచేయకపోవడంతో ఉద్యోగం దొరకలేదు. ఆర్థిక పరిస్థితులు బలహీనంగా ఉండటంతో అతనికి ఆహారం కూడా కష్టంగా లభించేది. అయినప్పటికీ, గణితంపై ప్రేమను విడిచిపెట్టలేదు. పాత పుస్తకాలపై, చిట్టీలపై సమీకరణాలు రాస్తూ కొత్త ఆవిష్కరణలలో మునిగిపోయేవాడు.
కొంతమంది స్థానిక గణితవేత్తలు అతని ప్రతిభను గుర్తించినప్పటికీ, సాధారణ విద్యా పద్ధతులను అనుసరించకపోవడం వలన పెద్దగా గుర్తింపు రాలేదు. అయినప్పటికీ రామానుజన్ తన పరిశోధనలను కొనసాగించాడు.
గణితంలో విప్లవాత్మక ఆవిష్కరణలు
రామానుజన్ గణితంలోని అనేక విభాగాలలో కీలక కృషి చేశాడు. ముఖ్యంగా:
- అనంత శ్రేణులు (Infinite Series)
- సంఖ్యా సిద్ధాంతం (Number Theory)
- కంటిన్యూడ్ ఫ్రాక్షన్స్ (Continued Fractions)
- ఎలిప్టిక్ ఫంక్షన్లు (Elliptic Functions)
- మోడ్యూలర్ ఫార్మ్స్ (Modular Forms)
ఇవన్నీ అతని ప్రధాన కృషి రంగాలు. అతను కనుగొన్న కొన్ని సూత్రాలు ఇప్పటికీ ఆధునిక గణిత పరిశోధనలకు ఆధారంగా ఉపయోగపడుతున్నాయి.
ఉదాహరణకు, రామానుజన్ కనుగొన్న π (పై) విలువకు సంబంధించిన సూత్రం అత్యంత వేగంగా సరైన విలువలను ఇస్తుంది. ఆధునిక కంప్యూటర్ అల్గోరిథమ్‌లలో కూడా ఆ ఫార్ములాలు వినియోగంలో ఉన్నాయి.
జి.హెచ్. హార్డీతో పరిచయం
1913లో, రామానుజన్ తన ఆవిష్కరణలను వివరించిన ఒక లేఖను బ్రిటిష్ గణితవేత్త జి. హెచ్. హార్డీ (G. H. Hardy) కు రాశాడు. ఆ లేఖలో అతను రాసిన సూత్రాలు హార్డీని ఆశ్చర్యపరిచాయి. మొదట వాటిని నమ్మలేకపోయినా, తరువాత వాటి విలువ తెలుసుకున్న హార్డీ వెంటనే కెంబ్రిడ్జ్ విశ్వవిద్యాలయానికి రామానుజన్‌ను ఆహ్వానించాడు.
ఇది రామానుజన్ జీవితంలో అత్యంత మలుపు. మద్రాస్ యూనివర్సిటీ సహకారంతో ఆయన 1914లో ఇంగ్లాండ్‌కి వెళ్లాడు.
కేంబ్రిడ్జ్‌లో గణిత పరిశోధనలు
కేంబ్రిడ్జ్‌లో రామానుజన్, హార్డీతో కలిసి అనేక విప్లవాత్మక పరిశోధనలు చేశాడు. వీరిద్దరూ కలసి అనేక పత్రాలను ప్రచురించారు. వీరిద్దరి సంయుక్త కృషి గణిత చరిత్రలో చిరస్మరణీయంగా నిలిచింది.
హార్డీ తరువాత రామానుజన్ గురించి ఇలా అన్నాడు:
“నేను రామానుజన్‌లో ఒక విశేషమైన ప్రతిభను చూశాను. ఆయన గణిత జ్ఞానం సహజసిద్ధంగా, దేవుని ప్రసాదంలా ఉంది.”
రామానుజన్ “పార్టిషన్ థియరీ”, “మాక్ థీటా ఫంక్షన్స్”, “రామానుజన్ కాన్స్టెంట్”, “టౌ ఫంక్షన్” వంటి అనేక సూత్రాలను అభివృద్ధి చేశాడు. ఇవి 20వ శతాబ్ద గణితశాస్త్రానికి పునాదులు వేసినట్లు చెప్పవచ్చు.
రామానుజన్ మ్యాజిక్ నంబర్ – 1729
రామానుజన్ గురించి చెప్పేటప్పుడు తప్పక ప్రస్తావించాల్సిన సంఖ్య — 1729.
ఇది ప్రపంచానికి ప్రసిద్ధమైన రామానుజన్ నంబర్ లేదా Hardy–Ramanujan Number.
ఒక రోజు హార్డీ రామానుజన్‌ను ఆసుపత్రిలో కలిసినప్పుడు అన్నాడు:
“నేను వచ్చిన టాక్సీ నంబర్ 1729 – చాలా నిరసరమైన సంఖ్యలా అనిపిస్తోంది.”
దానికి రామానుజన్ వెంటనే చిరునవ్వుతో స్పందించాడు:
“కాదు, అది చాలా ఆసక్తికరమైన సంఖ్య!
ఎందుకంటే అది రెండు విధాలుగా రెండు ఘనాల మొత్తంగా వ్యక్తం చేయగల కనిష్ట సంఖ్య.”
అంటే,
1729 = 1^3 + 12^3 = 9^3 + 10^3
ఇది అతి చిన్న సంఖ్య, రెండు భిన్న మార్గాల్లో రెండు ఘనాల మొత్తంగా వ్యక్తం చేయగలిగేది.
ఈ సంఖ్యను తరువాత గణిత శాస్త్రవేత్తలు Taxicab(2) అని పిలిచారు ,అంటే “రెండు మార్గాల్లో రెండు క్యూబ్‌ల మొత్తంగా లభించే మొదటి సంఖ్య.”
ఈ చిన్న సంఘటన రామానుజన్ గణిత మేధస్సుకు ప్రతీకగా నిలిచింది. ఆయన అనారోగ్య సమయంలో కూడా సంఖ్యల సౌందర్యాన్ని గుర్తించగలిగాడు. అందుకే 1729ను గణిత ప్రపంచం **“రామానుజన్ మ్యాజిక్ నంబర్”**గా స్మరించుకుంటుంది.
ఆరోగ్య సమస్యలు మరియు స్వదేశ ప్రస్థానం
ఇంగ్లాండ్‌లో వాతావరణం రామానుజన్ ఆరోగ్యానికి అనుకూలంగా లేకపోవడంతో అతను తరచూ అనారోగ్యంతో బాధపడేవాడు. అక్కడి ఆహారం, వాతావరణం, ఒంటరితనం – ఇవన్నీ కలిసి అతని ఆరోగ్యాన్ని దెబ్బతీశాయి. అయినప్పటికీ, ఆ సమయంలోనే అతను అత్యంత ప్రాముఖ్యమైన గణిత రచనలు చేశాడు.
1918లో రాయల్ సొసైటీ ఆఫ్ లండన్ సభ్యుడిగా ఎన్నికై, ఆ గౌరవాన్ని పొందిన మొదటి భారతీయ గణిత శాస్త్రవేత్తగా నిలిచాడు.
1919లో ఆరోగ్యం మరింత క్షీణించడంతో రామానుజన్ భారతదేశానికి తిరిగి వచ్చాడు. అయినప్పటికీ, గణితంపై తన ఆరాధనను విడిచిపెట్టలేదు.
1920 ఏప్రిల్ 26న కేవలం 32 సంవత్సరాల వయసులో అతను కన్నుమూశాడు.
మరణానంతర గుర్తింపు
రామానుజన్ మరణానంతరం కూడా ఆయన కృషి గణిత ప్రపంచాన్ని మంత్ర ముగ్ధులను చేస్తూనే ఉంది. అతను వదిలి వెళ్ళిన నోట్‌బుక్స్ — Ramanujan’s Notebooks — లోని వేలాది సూత్రాలు ఇప్పటికీ పరిశోధనకు మార్గదర్శకం అవుతున్నాయి. ఆయన పనిపై 1988లో “ది మాన్ హూ న్యూ ఇన్ఫినిటీ” అనే పుస్తకం, తరువాత అదే పేరుతో 2015లో సినిమా కూడా రూపొందించారు.
రామానుజన్ గణిత సిద్ధాంతాల ప్రాముఖ్యత
రామానుజన్ చేసిన ఆవిష్కరణలు కేవలం గణితంలోనే కాకుండా, భౌతిక శాస్త్రం, కంప్యూటర్ సైన్స్, క్రిప్టోగ్రఫీ వంటి రంగాల్లోనూ ప్రభావం చూపుతున్నాయి.
అతను ఉపయోగించిన “మాక్ థీటా ఫంక్షన్స్” నేటి స్ట్రింగ్ థియరీ లో ఉపయోగిస్తున్నారు.
అతని “పార్టిషన్ థియరీ” ఆధునిక కంప్యూటర్ అల్గోరిథమ్‌లలో ఉపయోగపడుతోంది.
వ్యక్తిత్వం మరియు ఆధ్యాత్మికత
రామానుజన్ కేవలం గణితవేత్త మాత్రమే కాదు, ఆధ్యాత్మిక వ్యక్తి కూడా. అతను తన సూత్రాలు దేవి నమగిరి (Namagiri Thayar) ఆశీర్వాదంగా లభిస్తున్నాయని నమ్మేవాడు. తరచూ కలలలో సూత్రాలు ప్రత్యక్షమవుతాయని, వాటిని తాను వ్రాసుకుంటానని చెప్పేవాడు.
ఈ ఆధ్యాత్మిక విశ్వాసం, గణితంపై అచంచలమైన ఆసక్తి — ఇవి అతన్ని భిన్నంగా నిలిపాయి.
రామానుజన్ వారసత్వం
రామానుజన్ కృషిని గుర్తించేందుకు భారత ప్రభుత్వం 2012 సంవత్సరం నుండి **“జాతీయ గణిత దినోత్సవం” (National Mathematics Day)**గా ప్రతి సంవత్సరం డిసెంబర్ 22న జరుపుకుంటోంది — అదే రామానుజన్ జన్మదినం.
అలాగే చెన్నైలోని రామానుజన్ ఇన్స్టిట్యూట్ ఫర్ అడ్వాన్స్‌డ్ స్టడీ ఇన్ మాథమెటిక్స్ ఆయన స్ఫూర్తితో పనిచేస్తోంది.
ఇతని స్ఫూర్తితో అనేక మంది భారతీయ విద్యార్థులు గణితశాస్త్రాన్ని ఆసక్తిగా అభ్యసిస్తున్నారు.
సారాంశం
శ్రీనివాస రామానుజన్ జీవితం ఒక అద్భుత గాథ. పేదరికంలో పుట్టి, సాధారణ విద్య కూడా పూర్తిచేయలేకపోయినా, తన ప్రతిభతో ప్రపంచ గణితంలో అజరామరమైన ముద్ర వేసిన మహానుభావుడు ఆయన.
1729 వంటి మ్యాజిక్ నంబర్ నుంచి మాక్ థీటా ఫంక్షన్‌ల వరకు — ఆయన కృషి గణిత సౌందర్యాన్ని కొత్త ఎత్తుకు చేర్చింది.
రామానుజన్ జీవితం మనకు ఒక స్ఫూర్తి — ప్రతిభ, పట్టుదల, ఆత్మవిశ్వాసం ఉంటే అసాధ్యమేమీ లేదని నిరూపించిన సజీవ ఉదాహరణ.